Упр.391 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа:

391. Одна из самых знаменитых теорем геометрии, теорема Пифагора, гласит, что сумма квадратов катетов любого прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

1) Докажите тождество (2mn)^2 + (m^2 - n^2)^2 = (m^2 + n^2)^2, которое позволяет получить бесконечно много прямоугольных треугольников, длины сторон которых являются натуральными числами.

2) Найдите несколько таких прямоугольных треугольников, придавая значения переменным m и n.