Упр.391 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
391. Одна из самых знаменитых теорем геометрии, теорема Пифагора, гласит, что сумма квадратов катетов любого прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
Ниже вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа:
391. Одна из самых знаменитых теорем геометрии, теорема Пифагора, гласит, что сумма квадратов катетов любого прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
1) Докажите тождество (2mn)^2 + (m^2 - n^2)^2 = (m^2 + n^2)^2, которое позволяет получить бесконечно много прямоугольных треугольников, длины сторон которых являются натуральными числами.
2) Найдите несколько таких прямоугольных треугольников, придавая значения переменным m и n.