Упр.26.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 8 класс, Вентана-Граф:

26.36. Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Разные числа a, b и c таковы, что P(a)=P(b)=P(c)=-1. Докажите, что не существует такого x_0 ? Z, что P(x_0) =0.