Упр.40.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Бином:

40.12. Составляют квадратичную функцию у = ах^2 + c. Сначала наудачу выбирают старший коэффициент а ? {-1; 1; 2}, затем свободный коэффициент с ? {-1; 0; 1; 2}. После этого изображают соответствующую параболу.

Какова вероятность того, что полученная парабола:

а) не пересечёт ось Оу;

б) будет симметрична относительно оси Оу;

в) будет иметь общую точку с осью Ох;

г) коснётся оси Ох;

д) пересечёт ось Ох в двух точках;

е) пройдёт через точку (1; 0)?