Упр.648 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение:

648. 1) Убедитесь в том, что графической моделью каждой из данных систем являются совпадающие прямые:

а) {(2x+8y=10

5x+20y=25)+

б) {(4x-12y=40

5x-15y=50)+

Сравните в каждой системе отношения коэффициентов при x, коэффициентов при y и свободных членов. Сформулируйте признак, по которому можно определить, что система имеет бесконечно много решений.

2) Убедитесь в том, что графической моделью каждой из данных систем являются параллельные прямые:

а) {(3x+6y=-3

4x+8y=2)+

б) {(6x+2y=1

9x+3y=9)+

Сравните в каждой системе отношения коэффициентов при x, коэффициентов при y и свободных членов. Сформулируйте признак, по которому можно определить, что система не имеет решений.

3) Дано уравнение 5x+y=8. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

4) Существует ли такое значение a, при котором система уравнений

{(ax+3y=6

2x+y=18)+

имеет бесконечно много решений? не имеет решений? Если существует, то укажите его.