Упр.915 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

915. Доказать, что для любых чисел a и b справедливо неравенство:

1) a^2+b^2?2(a+b-1);

2) 2a^2+5b^2?2ab;

3) a^2+b^2?ab+a+b-1;

4) a^2+ab+b^2?0;

5) a^4+b^4?a^3 b+ab^3;

6) (a^2+b^2 )(a^4+b^4 )?(a^3+b^3 )^2.