Упр.382 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

382. (Задача-исследование.) При каких значениях k биквадратное уравнение х^4 - 13х^2 + k = 0:

а) имеет четыре корня;

б) имеет два корня;

в) не имеет корней?

1) Обозначьте х^2 через у. Выясните, при каких значениях k полученное квадратное уравнение: имеет два корня, имеет один корень, не имеет корней.

2) Укажите знаки корней квадратного уравнения с переменной у, если корни существуют.

3) Сделайте вывод о числе корней заданного уравнения в зависимости от значения k.