Упр.240 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

240. Докажите, что если все корни уравнения x^3+px+q=0 — действительные числа и хотя бы один из них отличен от нуля, то p