Упр.819 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф:

819. Верно ли утверждение:

1) если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник;

2) если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник — квадрат;

3) если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — квадрат;

4) если диагонали четырёхугольника равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — квадрат;

5) если три стороны четырёхугольника равны, а диагональ является биссектрисой одного из его утлов, то этот четырёхугольник — ромб?

В случае утвердительного ответа обоснуйте его, в случае отрицательного — начертите четырёхугольник, который является контрпримером.