Упр.14.57 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около треугольника.

Найти: отношение площади круга, вписанного в равносторонний

треугольник, к площади круга, описанного около треугольника;

Решение:

1) Пусть a-сторона треугольника, R-радиус описанного круга

и r-радиус вписанного круга;

2) Выразим радиусы R и r через сторону a треугольника.