Упр.6.39 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

39. Постройте ромб: 1) по стороне и диагонали; 2) по двум диагоналям.

I)

Построить: ромб по стороне и диагонали;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a, равный стороне ромба, и отрезок d, равный

его диагонали.

2) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d;

3) Из точек A и C проведем окружности радиуса a и отметим точки

B и D на пересечении этих окружностей;

4) ABCD-искомый ромб.

II)

Построить: ромб по двум диагоналям;

Построение:

1) Пусть даны отрезки d1 и d2, равные диагоналям ромба.

2) Отметим середину отрезка d2, построив его серединный перпендикуляр.

3) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d1;

4) Построим серединный перпендикуляр отрезка AC, для чего:

- Из точек A и C проведем окружности радиуса AC;

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

- Отметим точку O на пересечении этой прямой и отрезка AC;

5) Из точки O проведем окружность радиуса d2/2 и отметим точки

B и D на пересечении этой окружности и препендикуляра к AC;

6) ABCD-искомый ромб