Упр.6.48 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

48. Разделите данный отрезок АВ на n равных частей.

Дано: отрезок AB, некое число n;

Задача: разделить отрезок AB на n частей;

Решение:

1) Из точки A проведем луч a, не лежащий на прямой AB;

2) Последовательно отложим на луче a равные отрезки AA1, AA2, …, A(n-1) An;

3) Проведем через точки A1, A2, A(n-1) прямые, параллельные прямой An B;

4) Отметим точки B1, B2, B(n-1) на пересечениях этих прямых и отрезка AB;

5) Согласно теореме Фалеса отрезки AB1, B1 B2, …., B(n-1) B равны;

Пример разделения отрезка AB на 5 равных частей;