Упр.9.13 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

13. Решите задачу 12, пользуясь только циркулем.

Построить: точку Ctask, симметричную точке C относительно прямой AB,

используя только циркуль;

Построение:

1) Пусть даны точки A, B и C:

2) Из точки A проведем окружность радиуса AC, а из точки B проведем

окружность радиуса BC;

3) Отметим точку Ctask на втором из пересечений этих окружностей;

4) Так как отрезок AB соединяет центры двух окружностей с общей

хордой CCtask, то он перпендикулярен этой хорде и делит ее на две равные

части;

5) Значит, точка Ctask симметрична точке C относительно прямой AB.