Упр.1.19 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

19. Даны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости относительно этой прямой, а две точки — в другой. Каждая пара точек соединена отрезком. Сколько отрезков пересекает прямую? Объясните ответ.

1) Пусть a-данная прямая, она разбивает плоскость на две

полуплоскости, назовем их m и n;

2) Пусть A, B, C, D и E-данные точки, при этом точки A и B

принадлежат полуплоскости m, а точки C, D и E принадлежат

полуплоскости n;

3) Тогда прямую a будут пересекать отрезки:

AC, AD, AE, BC, BD и BE-6 отрезков;