Упр.1.29 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

29. Существует ли на полупрямой АВ такая точка X, отличная от В, что АХ = АВ? Объясните ответ.

1) На полупрямой AB точка A является начальной;

2) Допустим, точки X и B не совпадают и AX=AB;

3) Согласно основному свойству откладывания отрезков: на любой

полупрямой от ее начальной точки можно отложить только один

отрезок заданной длины;

4) Таким образом отрезки AX и AB совпадают, значит совпадают и

точки X и B, следовательно такой точки X не существует;

Ответ: нет.