Упр.11.60 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

60. Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведённой из вершины этого утла.

Построить: треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте,

проведенной из вершины этого угла;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a-равный стороне искомого треугольника,

отрезок h-равный высоте треугольника и угол бетта.

2) Построим угол D, равный углу бетта.

3) Через точку D проведем прямую, перпендикулярную одной из сторон

угла D;

4) На данном перпендикуляре отложим отрезок DE, равный отрезку a;

5) Через точку E проведем прямую, перпендикулярную прямой DE, на

пересечении этой прямой и второй стороны угла D отметим точку A;

6) Из точки A опустим перпендикуляр AB на другую сторону угла D;

7) На пересечении отрезков DA и BE отметим точку O;

8) Из точки O проведем окружность радиуса OA;

9) На луче BD отложим отрезок BF равный отрезку h;

10) Через точку F проведем перпендикуляр к прямой DB и отметим

точку C на пересечении этого перпендикуляра и окружности с центром

в точке O;

11) Треугольник ABC-искомый