Упр.11.64 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

64. Вычислите радиус горизонта, видимого с вершины телебашни в Останкине, высота которой 537 м.

Дано: высота останкинской башни 537 м; радиус Земли 6370 км;

Найти: радиус горизонта с вершины башни;

Решение:

1) Обозначим Землю как окружность с центром в точке O и R=6370 км,

а вершину башни-как точку C;

2) Отметим точки A и B на пересечениях прямой OC и окружности;

3) Проведем касательную CD к данной окружности;

4) AB-диаметр окружности, значит: AB=2R=2•6370=12 740 км;

5) Отрезок AC представляет башню, значит AC=0,537 км, тогда

CB=AB+AC=12 740+0,537=12 740,537 км;

6) По доказанному в задаче 11.62