Упр.13.30 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

30. Впишите в окружность правильный 12- угольник.

Построить: вписанный в окружность правильный 12- угольник;

Построение:

1) У правильного шестиугольника центральный угол равен (360°)/6=60°,

значит радиус описанной окружности равен его стороне;

2) Возьмем на окружности произвольную точку A1, из нее как из центра

радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечку и получаем

вершину A3;

3) Затем аналогично построим остальные вершины A5, A7, A9, A11 и

последовательно соединим их отрезками:

4) A1 A3 A5 A7 A9 A11-правильный шестиугольник:

5) Для сторон A1 A3, A3 A5 и A5 A7 построим серединные перпендикуляры

и отметим точки A2, A4, A6, A8, A10, A12 на пересечениях этих перпенди-

куляров с окружностью;

6) Последовательно соединим все точки A1, A2, A3, …, A11 A12 отрезками;

7) A1 A2 A3…A12-правильный двенадцатиугольник