Упр.15.25 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

25. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.

Дано: измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 22 см и 16 см;

Найти: поверхность параллелепипеда;

Решение:

1) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники,

значит их площади составляют:

S1=10•22=220 см^2; S2=10•16=160 см^2; S3=22•16=352 см^2;

2) Противолежащие грани параллелепипеда являются равными

параллелограммами, отсюда следует, что их площади равны;

3) Так как параллелепипед всего имеет шесть граней, то его полная

поверхность равна:

S=2S1+2S2+2S3=2(S1+S2+S3);

S=2•(220+160+352)=2•732=1464 см^2;

Ответ: 1464 см^2.