Упр.2.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

9. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

Дано: сумма двух углов при пересечении прямых равна 50°;

Найти: градусную меру этих углов;

Решение:

1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые;

2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2;

3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных

углов и четыре пары смежных углов, так как сумма смежных углов

равна 180°, то искомые нами углы-вертиальные;

4) Пусть угол (a1 b1)+ угол (b1 a2)=50°, отсюда угол (a1 b1) = углу (b1 a2)=50/2=25°;

Ответ: каждый угол равен 25°.