Упр.6.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

12. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°.

Решение:

1) Так как противолежащие углы параллелограмма

равны, то данные углы являются соседними;

2) угол A+ угол B=180° (как внутренние односторонние

при параллельных прямых AD и BC и секущей AB):

угол A+ угол A+50°=180°;

2угол A=130°, отсюда угол A=130/2=65°;

угол B=65°+50°=115°;

3) Противолежащие углы параллелограмма равны,

значит: угол C = углу A=65° и угол D = углу B=115°;