Упр.7.16 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

16. Между двумя фабричными зданиями устроен покатый жёлоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10 м, а концы жёлоба расположены на высоте 8 м и 4 м над землёй. Найдите длину жёлоба.

Дано: расстояние межу зданиями равно 10 м, концы желоба расположены

на высоте 8 м и 4 м;

Найти: длину желоба;

Решение:

1) Представим здания как отрезки AB=4 м и CD=8 м, которые

препендикулярны прямой AD, тогда AB||CD, AD=10 м, а

отрезок BD-искомый;

2) Четырехугольник ABCD-трапеция с основаниями AB и CD, а

отрезок AC является ее боковой стороной и высотой одновременно;

3) Проведем через точку B высоту BE перпендикулярен CD;

4) Четрыехугольник BEDA является прямоугольником, отсюда

BE=AD=10 м и ED=BA=4 м;

5) CE=CD-ED=8-4=4 м;

6) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BEC:

BC=v(BE^2+CE^2)=v(10^2+4^2)=v(100+16)=v116?10,8 м;

Ответ: v116?10,8 м.