Упр.14.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

35. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами:

1) 5,5,6;

2) 17,65,80;

наибольшую высоту треугольника со сторонами:

3) 25/6,29/6,6; 1?

4) 13,37*12/13,47*1/13.

Как было доказано в задаче 14.20, стороны треугольника обратно

пропорциональны его высотам, то есть к наибольшей стороне проведена

наименьшая высота, а к наименьшей стороне проведена наибольшая

высота;

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам a, b и c

воспользуемся формулой Герона:

S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2-полупериметр;