Упр.4.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Доказать: если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных

прямых, то она пересекает и другую;

Доказательство:

1) Пусть прямые a и b параллельны, а прямая c пересекает прямую a

в некоторой точке A;

2) Допустим, что прямые b и c не пересекаются, значит они параллельны,

тогда через точку A проходит две различные прямые, параллельные

прямой b, что невозможно, значит наше предположение неверно;

3) Таким образом, прямая c пересекает и прямую b, что и требовалось

Доказать.