Упр.4.21 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

21. Может ли быть тупым угол при основании равнобедренного треугольника?

Выяснить: может ли угол при основании равнобедренного треугольника

быть тупым;

Решение:

1) Пусть треугольник ABC-равнобедренный с основанием AC, тогда

у данного треугольника угол A = углу C;

2) Если угол A>90°, то и угол C>90°, тогда угол A+ угол C>180°;

3) Сумма углов в треугольнике равна 180°: угол A+ угол C+ угол B=180°,

то есть угол B

4) Так как угол не может быть отрицательным, то угол при основании

равнобедренного треугольника не может быть тупым;

Ответ: не может.