Упр.5.40 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

40. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

Построить: равнобедренный треугольник по основанию и радиусу

описанной окружности;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a, равный основанию треугольника, и отрезок r,

равный радиусу описанной около треугольника окружности.

2) На произвольной прямой отложим отрезок BC, равный отрезку a;

3) Построим серединный перпеникуляр отрезка BC, для чего:

- Из точек B и C проведем окружности, радиуса BC;

- Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую:

4) Так как треугольник равнобедренный, то данный перпендикуляр

является медианой, высотой и биссектрисой треугольника, значит

центр описанной окружности лежит на нем;

5) Из точки B проведем окружность радиуса r, на пересечении этой

окружности и перпендикуляра отметим точку O;

6) Из точки O проведем окружность радиуса r, на пересечении этой

окружности и перпендикуляра отметим точку A;

7) Треугольник ABC-искомый.