Упр.5.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

45. Даны три точки: А, В, С. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и находится на данном расстоянии от точки С.

Дано: точки A, B и C;

Построить: точку X одинаково удаленную от точек A и B и находя-

щуюся на данном расстоянии от точки C;

Построение:

1) Пусть даны точки A, B, C и отрезок h, равный расстояни.от точки C

до искомой точки X.

2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB, для чего:

- Проведем окружности радиуса AB из точек A и B;

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

3) Согласно теореме 5.3 любая точка этого перпендикуляра равно-

удалена от точек A и B;

4) Из точки C проведем окружность радиуса h и отметим точку X на

пересечении этой окружности и перпендикуляра к отрезку AB