Упр.6.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

7. В параллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах ВС и AD отрезки BE = 2 м и AF = 2,8 м. Найдите стороны ВС и AD.

Решение:

1) Углы EOB и FOD равны как вертикальные;

2) Углы CBD и BDA равны как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых BC и AD и

секущей BD;

3) Отрезки BO и OD равны согласно теореме 6.2;

4) Значит треугольники EBO и FDO равны по

второму признаку, отсюда DF=BE=2 м;

5) Противолежащие стороны параллелограмма

равны, значит:

BC=AD=AF+FD=2+2,8=4,8 м;