Упр.6.71 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

71. Постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.

Построить: трапецию по основаниям и боковым сторонам;

Построение:

1) Пусть даны отрезки a и b (a>b), равные основаниям трапеции и

отрезки c и d, равные ее боковым сторонам.

2) На произвольной прямой построим отрезок AD, равный a;

3) На отрезке AD отложим отрезок AK, равный b;

4) Из точки K проведем окружность радиуса c, а из точки D проведем

окружность радиуса d, отметим точку C на их пересечении;

5) Из точки A проведем окружность радиуса c, а из точки C проведем

окружность радиуса b, отметим точку B на их пересечении;

6) BC||AD, так как BC=AK=b и AB=KC=c, следовательно

ABCK-параллелограмм;

7) ABCD-искомая трапеция.