Упр.7.4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

4. Две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м. Найдите третью сторону. (Рассмотрите два случая.)

Дано: две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м;

Решение:

1) Пусть у данного прямоугольного треугольника катеты равны a и b,

а гипотенуза равна c;

2) Согласно теореме Пифагора:

c^2=a^2+b^2, отсюда c=v(a^2+b^2) и b=v(c^2-a^2);

3) Возможны два варианта:

- Даны два катета a=3 м и b=4 м, тогда: c=v(3^2+4^2)=v25=5 м;

- Даны катет a=3 м и гипотенуза c=4 м (так как катет не может

быть больше гипотенузы), тогда: b=v(4^2-3^2)=v7=2,6 м;

Ответ: 5 м или v7?2,6 м.