Упр.24.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:

24.17. Последовательность задана рекуррентно: a_1=7, a_2=25, a_(n+2)=7a_(n+1)-12a_n. Докажите, что все члены этой последовательности при делении на 3 дают в остатке 1.