Упр.24.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:

24.18. Последовательность задана рекуррентно: a_1=5, a_(n+1)=4a_n-3. Докажите, что все члены этой последовательности с нечетными номерами делятся нацело на 5.