Упр.25.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:

25.44. Докажите, что в бесконечной арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, найдутся два члена, имеющие одинаковую сумму цифр.