Упр.848 ГДЗ Никольский Потапов 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 9 класс, Просвещение:

848. Докажите, что если некоторое число при делении на 9 даёт остаток 1 или 8, то квадрат этого числа при делении на 9 даёт остаток 1.