Задание 3 Параграф 18 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином:

3. Рассмотрите следующие элементарные высказывания:

А = «Река Днепр впадает в Чёрное морс», В = «45 — простое число», С = «Вена — столица Австрии», D = «0 — натуральное число».

Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Составьте сложные высказывания, применяя каждый раз только одну из пяти логических операций (—, &, ?, —>, ) к высказываниям А, В, С и D. Сколько новых высказываний можно получить с помощью отрицания (инверсии)?

Конъюнкции? Дизъюнкции? Импликации? Эквиваленции?

Сколько всего новых высказываний можно получить? Сколько среди них будет истинных?

А – истина

В – ложь

С – истина

D – ложь

1) не А=ложь; не В=истина; не С=ложь; не D=истина

2) A&B=ложь; A&C=истина; A&D=ложь; B&C=ложь; B&D=ложь; C&D=ложь.

3) AvB=истина; AvC=истина; AvD=истина; BvC=истина; BvD=ложь; CvD=истина.

4) A—>B=ложь; A—>C= истина; A—>D=ложь; B—>A=истина; B—>C=истина; B—>D=истина; C—>A=истина; C—>B=ложь; C—>D=ложь; D—>A=истина; D—>B=истина; D—>C=истина.

5) AB=ложь; AC=истина; AD=ложь; BC=ложь; BD=истина; CD=ложь.

1) 4 новых высказывания, 2 – ложь, 2 – истина.

2) 6 новых высказываний, 5 – ложь, 1 – истина.

3) 6 новых высказываний, 1 – ложь, 5 – истина.

4) 12 новых высказываний, 4 – ложь, 8 – истина.

5) 6 новых высказываний, 4– ложь, 2 – истина.

Ответ: всего 34 новых высказывания, 12 истинных