Задание 11 Параграф 5 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином:

*11. Для передачи помехоустойчивых сообщений, алфавит которых содержит 16 различных символов, используется равномерный двоичный код. Этот код удовлетворяет следующему свойству: в любом кодовом слове содержится чётное количество единиц (возможно, ни одной). Какую наименьшую длину может иметь кодовое слово?

Количество бит для кодирования одного символа, без учета условия – 4.

N=24=16

Так как это максимальное количество вариантов, среди которых есть неудовлетворяющие условию, то надо добавить еще один бит. Так называемый бит четности. Он ставится справа от слова, если количество 1 четное, то 0, если нечетное, то 1

Таблица кодов символов с учетом условия

Бит четности

Новый код

1 0000 0 00000

2 0001 1 00011

3 0011 0 00110

4 0111 1 01111

5 1111 0 11110

6 1000 1 10001

7 1100 0 11000

8 1110 1 11101

9 1010 0 10100

10 1011 1 10111

11 1101 1 11011

12 0101 0 01010

13 0110 0 01100

14 1001 0 10010

15 0100 1 01001

16 0010 1 00101

Согласно кодам, представленных в таблице, для кодирования 16 символов, с учетом условия, необходимо не менее 5 бит на символ.

Ответ: наименьшая длина кодового слова 5 двоичных разрядов.