Упр.459 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение:

459.

1) Разберите начало решения системы уравнений

1/x + 1/y = 1/2 и x + y = 9.

Решение.

Представим левую часть первого уравнения в виде дроби:

(x + y)/xy = 1/2 и x + y = 9;

подставим в первое уравнение системы значение х + у:

9/xy = 1/2 и x + y = 9;

преобразуем первое уравнение с помощью основного свойства пропорции:

xy = 18 и x + y = 9.

Далее воспользуемся способом подстановки.

Доведите решение системы до конца.

2) Решите систему уравнений:

а) 1/x + 1/y = 2/3 и x + y = 8;

б) x - y = 20 и 1/x - 1/y = 4/15;

в) 1/x + 1/y = 1/2 и xy = -2.