Упр.718 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение:

718. Существует формула, по которой биномиальные коэффициенты можно вычислять непосредственно, не прибегая к треугольнику Паскаля:

C(n; m)=n!/(m!(n-m)!);

1) Найдите по формуле C(7; 4); C(5; 2); C(10; 5). Сравните с результатом, полученным с помощью треугольника Паскаля.

2) Докажите, что C(12; 4) = C(12; 8).

3) Докажите, что C(7; 2) + C(7; 3) = C(8; 3).

4) Докажите, что C(n; m) + C(n; m+1) = C(n+1; m+1).