Упр.304 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

304. Доказываем. Пользуясь рисунком 12, докажите, что для а > О, b>0, с>0, d > 0 верно равенство

(а + b) (с + d) - ас + bс + ad + bd.

Согласно условия задачи, a>0,b>0,c>0,d>0.

Докажем, что (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd.

Для того, чтобы найти площадь большого прямоугольника, необходимо длину умножить на ширину.

Длина разбита на c и d, а ширина разбита на a и b.

Значит, находим произведение сумм a и b,c и d: (a+b)(c+d).

Либо, находим площади каждого маленького прямоугольника: bc,bd,ac,ad и складываем эти площади, чтобы найти площадь большого прямоугольника: ac+bc+ad+bd.

Следовательно, (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd.

Что и требовалось доказать.