Упр.312 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

312 а) Что называют целым выражением? Приведите примеры.

б) Является ли целым выражением: число; одночлен; многочлен?

в) Любое ли целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида?

г) Может ли целое выражение равняться нулевому многочлену? Приведите примеры.

а) Целое выражение – это такое алгебраическое выражение, в котором несколько многочленов соединены знаками сложения, вычитания и умножения.

Пример:

(x+y)(p-q)+(x-y)

3xy(2a+3b)

(a+b)(c-d)+(a+b)-(c-d)

(x+y)^2+3(x^2-3y)

-m(n+2m)-n^3 (n+5n^2)

б) Так как число является одночленом, а одночлен является многочленом, а многочлен считается целым выражением, то число, одночлен и многочлен являются целыми выражениями.

в) Да, любое целое выражение можно преобразовать в многочлен стандартного вида.

г) Целое выражение может равняться нулевому многочлену:

(15xb-15xb)•(2a+3b)=0•(2a+3b)=0

x+y-(x+y)=x+y-x-y=0

2(x-y)+2y-2x=2x-2y+2y-2x=0