Упр.344 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

344 Доказываем. Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10а + 5.

Например: 25 = 10 * 2 + 5.

Докажите, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению а (а + 1) приписать справа 25.

Например: 25^2 = 625 (2 * 3 = 6).

Возведём формулу записи числа, оканчивающееся цифрой 5, в квадрат:

(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a•(a+1)+25

Доказано, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению a(a+1) приписать справа 25.