Упр.554 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

554 Какие из данных алгебраических дробей ни при каких числовых значениях х не принимают целых значений:

1/x;(1-x)/(1+x);1/(x2+4);9/(x3-1)?

Алгебраическая дробь 1/(x^2+4) ни при каких значениях x не принимает целые значения, так как число 1 делится нацело только на 1 и -1.

Но в знаменателе x^2 – это значит, что любое число в квадрате будет положительным числом, и плюс 4, получится больше 1.

Таким образом, данная дробь ни при каких значениях x не принимает целые значения.