Упр.53.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 11 класс, Мнемозина:

53.7 Докажите, что для любого натурального числа n > 1

и любого положительного числа х справедливо неравенство (1 + x)^n > 1 + nх.