Упр.32.9 ГДЗ Мордкович Семенов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение:

32.9. Финансовая компания имела вклады в 20 банках. Среднее вкладов равно 27 млн р. Размер каждого вклада — целое число миллионов рублей, не превосходящее 40. Компания сняла по 1 млн р. с некоторых (быть может, одного) вкладов и закрыла после этого все обнулившиеся вклады.

а) Могла ли половина вкладов быть по 1 млн р.?

б) Могло ли быть 7 вкладов по 1 млн р.?

в) Докажите, что имелось не более 6 вкладов по 1 млн р.

г) Вклады (в млн р.) были следующие: 1, 14, 15, 30, ..., 30; уменьшались первые три вклада (в 1, 14 и 15 млн. р.). Найдите среднее новых вкладов.

д) Вклады (в млн р.) были следующие: 6{1, ..., 1}, 14, 13{40, ..., 40}, уменьшались первые шесть вкладов (в млн р.). Найдите среднее новых вкладов.

е) Докажите, что ответ в «д» — наибольший из всех возможных значений нового среднего.