Упр.9.25 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение:

9.25* Докажите, что равносильны уравнение и совокупность двух систем:

а) |f(x)| = g(x);

система

f(x)=g(x)

g(x)>=0

и

система

f(x)=-g(x)

g(x)>=0;

б) (корень f(x)) + (корень g(x)) = корень (f(x)+g(x));

система

f(x)=0

g(x)>=0

и

система

g(x)=0

f(x)>=0.