Упр.9.37 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение:

9.37 Докажите, что каждое из уравнений arctgf(x) = arctgg(x) и arcctgf(x) = arcctgg(x) равносильно уравнению f(x) = g(x).