Упр.28.119 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

28.119. Попарно разные числа а, b и с таковы, что a+1/b=b+1/c=c+1/a. Докажите, что |abc|=1.