Упр.5.41 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

5.41. При каких значениях параметра а наименьшее значение функции f(x)=9(log_2 x)^2-30log_2 x+61-9a^2 на отрезке [1; 4] является положительным числом?