Упр.5.42 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

5.42. При каких значениях параметра а наибольшее значение функции f(x)=-4(log_3 x)^2+20log_3 x-9a^2 на отрезке [3; 27] является отрицательным числом?