Упр.25.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. Сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет 2/3 стороны третьего квадрата. Найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 см2.

Пусть x см – сторона третьего квадрата, тогда x/2 см – сторона первого квадрата и 2/3 x см – сторона второго квадрата.

Сумма площадей квадратов равна 61 см^2.

Составим уравнение:

x^2+(x/2)^2+(2/3 x)^2=61

x^2+1/4 x^2+4/9 x^2=61

(1+1/4+4/9) x^2=61

(36+9+16)/36 x^2=61

61/36 x^2=61

x^2=61:61/36=61•36/61

x^2=36

x=6 (см) – сторона третьего квадрата.

6:2=3 (см) – сторона первого квадрата.

2/3•6=(2•2•3)/3=4 (см) – сторона второго квадрата.

Ответ: 3 см, 4 см и 6 см.