Упр.579 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

579. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах).

Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон: S_прям=ab.

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон.

Проведём отрезок, как показано на рисунке.

Теперь очевидно, что эта фигура – прямоугольник, из которого вырезали маленький прямоугольник.

Найдём площадь каждого из них.

12+6+12=24+6=30 (см) – сторона большого прямоугольника.

Стороны маленького прямоугольника: 6 см и 4 см.

6•4=24 (см^2) – площадь маленького прямоугольника.

Стороны большого прямоугольника: 18 см и 30 см.

18•30=540 (см^2) – площадь большого прямоугольника.

Найдём разность площадей.

540-24=516 (см^2) – площадь фигуры.

Длины двух вертикальных неуказанных сторон равны соответствующим им сторонам (18 см и 4 см).

18+30+18+12+4+6+4+12=48+30+10+16=78+26=104 (см) – периметр фигуры.

Ответ: 516 см^2 и 104 см.